Resolución de ecuaciones de primer grado

Procedimiento de resolución de ecuaciones de primer grado

Sigue estos pasos para resolver tu primer ecuación simple de primer grado. Usaremos la ecuación de primer grado \(x+1=-x+5\).

Agrupa las variables en el primer miembro y los números en el segundo miembro

Como ves en la ecuación inicial \(x+1=-x+5\), los números y las incógnitas de primer grado se encuentran mezcladas en ambos miembros. Debemos agrupar incógnitas a la izquierda y los números a la derecha. Para ello, las variables y los números que cambien de miembro cambiarán también de signo: de positivo a negativo o viceversa:

\(x+1=-x+5  \implies x+x=5-1   \)

Si te fijas, \(-x\) del segundo miembro ha pasado como \(+x\) al primero, así como el +1 ha pasado al segundo miembro como -1.

Combina los monomios semejantes

Recuerda de la unidad anterior que sólo se pueden sumar o restar entre sí los monomios semejantes o del mismo grado. En ambos miembros tenemos ahora monomios semejantes y, por tanto, podemos combinarlos y reducir la expresión:

\(x+x=5-1  \implies 2x=4   \)

Cambia de miembro el coeficiente de la variable

Otro recordatorio de la unidad anterior es que el número que acompaña a la variable x en la ecuación se llama coeficiente. El primer miembro tiene un \(2x\) y ese número 2 está multiplicando a la variable. Para cambiarlo al segundo miembro y dejar la variable sola y despejada, tenemos que volver a hacer la operación contraria. En este caso, el coeficiente que multiplica pasaría dividiendo de la siguiente manera:

\(2x=4 \implies x=\frac{4}{2}  \)

Resuelve la ecuación de primer grado

Ya sólo queda resolver la división y dar la solución de la ecuación:

\(x=\frac{4}{2} \implies \underline{x=2}   \)

Conclusión

Si has estado atento y comprendiste la regla de la suma y del producto, los pasos que se han podido llevar a cabo son gracias a ambas reglas. Lo que está a un lado sumando pasa al otro lado restando y ... haz caso al gato:

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