# Resolución de ecuaciones de primer grado

# Procedimiento de resolución de ecuaciones de primer grado

Sigue estos pasos para resolver tu primer ecuación simple de primer grado. Usaremos la ecuación de primer grado \(x+1=-x+5\).

## Agrupa las variables en el primer miembro y los números en el segundo miembro

Como ves en la ecuación inicial \(x+1=-x+5\), los números y las incógnitas de primer grado se encuentran mezcladas en ambos miembros. Debemos agrupar incógnitas a la izquierda y los números a la derecha. Para ello, las variables y los números que cambien de miembro cambiarán también de signo: de positivo a negativo o viceversa:

\(x+1=-x+5 \implies x+x=5-1 \)

Si te fijas, \(-x\) del segundo miembro ha pasado como \(+x\) al primero, así como el +1 ha pasado al segundo miembro como -1.

## Combina los monomios semejantes

Recuerda de la unidad anterior que sólo se pueden sumar o restar entre sí los monomios semejantes o del mismo grado. En ambos miembros tenemos ahora monomios semejantes y, por tanto, podemos combinarlos y reducir la expresión:

\(x+x=5-1 \implies 2x=4 \)

## Cambia de miembro el coeficiente de la variable

Otro recordatorio de la unidad anterior es que el número que acompaña a la variable x en la ecuación se llama coeficiente. El primer miembro tiene un \(2x\) y ese número 2 está multiplicando a la variable. Para cambiarlo al segundo miembro y dejar la variable sola y despejada, tenemos que volver a hacer la operación contraria. En este caso, el coeficiente que multiplica pasaría dividiendo de la siguiente manera:

\(2x=4 \implies x=\frac{4}{2} \)

## Resuelve la ecuación de primer grado

Ya sólo queda resolver la división y dar la solución de la ecuación:

\(x=\frac{4}{2} \implies \underline{x=2} \)

## Conclusión

Si has estado atento y comprendiste la regla de la suma y del producto, los pasos que se han podido llevar a cabo son gracias a ambas reglas. Lo que está a un lado sumando pasa al otro lado restando y ... haz caso al gato:

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