# 5. Competimos

## Diccionario

## Disciplina deportiva

Definición

  Capacidad de las personas para poner en práctica una serie de principios de orden y constancia practicando un deporte.

Ejemplo

  La escalada es una disciplina deportiva de los juegos olímpicos.

Llegó el día. La comisión organizadora de la Mathematical Sport Challenge espera ansiosa la llegada de Afunción. Están deseosos de conocerla en persona y comprobar cómo su experiencia deportiva contribuye a un perfecto diseño matemático de las etapas. ¡Espero que ponga en práctica todo lo que hemos aprendido juntos!

## Lectura facilitada

Ha llegado el gran día.

La comisión organizadora de la Mathematical Sport Challenge

espera la llegada de Afunción.

La comisión organizadora quiere conocer a Afunción y

comprobar su diseño matemático de las etapas.

¡Espero que Afunción ponga en práctica todo lo que hemos aprendido juntos!

# 5.1. El diseño matemático - deportivo

Pero ¿Qué es lo que los organizadores esperan de Afunción?

Leed atentamente las indicaciones sobre cómo diseñar las etapas para poder ayudar a Afunción a tener éxito en este súper reto.

Estas son las directrices:

1. El diseño del recorrido se debe diseñar utilizando Geogebra.
2. El recorrido está compuesto de 2 etapas.
3. Cada etapa se debe recorrer en una disciplina deportiva distinta.

¡Atención, una en ascenso y otra en descenso!

4. Las dos disciplinas en el orden en que deben aparecer son (atento a las que tienen que ser en ascenso y cuál en descenso):

1.- Trineos tirados por perros (ASCENSO)

2.- Esquí (DESCENSO)

5. La organización sólo proporciona el dominio de cada etapa, es decir Afunción ya sabe la longitud en horizontal que cada etapa va a tener. Observad la imagen: en ellas podéis ver la distancia a recorrer y el orden en que deben aparecer las 4 disciplinas deportivas.

Imagen modificada a partir de la incluida en el REA Vacaciones Funcionales (CC BY-NC-SA)

6. Al igual que la disciplina deportiva cambia, también cada etapa debe diseñarse usando una función diferente. Las dos funciones a utilizar son:

   - Rectas

   - Parábolas

7. Parece fácil pero… la organización quiere que todo el recorrido sea continuo, es decir, sin saltos. O lo que es lo mismo: que la función a trozos formada por las dos funciones sea continua (tendréis que echar mano de vuestros conocimientos acerca de traslación de funciones ¿recordáis que lo visteis anteriormente?).
   Observa la imagen: en ella se ve un ejemplo con las 4 disciplinas deportivas y los 4 tipos de funciones. Como puedes apreciar, no hay saltos entre ellas, hay continuidad.

Imagen modificada a partir de la incluida en el REA Vacaciones Funcionales (CC BY-NC-SA)

8. Una cosa más: la organización pide a Afunción varios diseños. ¿Cómo? Manteniendo siempre los mismos dominios quieren diseños con las 2 funciones en en distinto orden. ¿Sabéis cuántas posibilidades hay? Observad.

   - Dos trozos de recta

   - Dos trozos de parábola

   - Un trozo de recta y otro de parábola

   - Un trozo de parábola y otro de recta

   Eso nos da: 4 posibles diseños.

Para ayudar a Afunción, preguntad a vuestro profesor en qué orden debéis colocar las funciones para el diseño de vuestro recorrido de la Mathematical Sport Challenge. Cada grupo lo haréis en un orden distinto.

Una vez tengáis claro lo que os toca hacer entrad en Geogebra.

¡Ánimo, estamos llegando al final de la aventura!

Para saber si vuestro trabajo es correcto utilizad esta lista de cotejo para autoevaluar vuestro trabajo.

Definición

Capacidad de las personas para poner en práctica una serie de principios de orden y constancia practicando un deporte.

Ejemplo

La escalada es una disciplina deportiva de los juegos olímpicos.

## Lectura facilitada

¿Qué quieren los organizadores del Mathematical sport Challenge

que haga Afunción?

Lee las indicaciones para diseñar las etapas de este súper reto.

Estas son las directrices:

1. Utiliza Geogebra para diseñar el recorrido.
2. El recorrido está compuesto de 4 etapas.
3. Cada etapa se debe recorrer en una disciplina deportiva distinta.
4. Unas etapas son de ascenso. ç
5. Otras etapas son de descenso.
6. Las cuatro disciplinas deben aparecer en el siguiente orden:
   1. Trineos tirados por perros.
      La etapa de trineos tirados por perros es de ascenso.
   2. Esquí.
      La etapa de esquí es de descenso.
   3. Escalada.
      La etapa de escalada es de ascenso.
   4. Bicicleta sobre pistas con nieve.
      La etapa de bicicleta sobre pistas con nieve es de descenso.
7. La organización proporciona el dominio de cada etapa.
   Afunción sabe la longitud en horizontal de cada etapa.

Observa la imagen.

En la imagen aparece la distancia a recorrer.

En la imagen aparece el orden de las 4 disciplinas deportivas.

6. En cada etapa se desarrolla una disciplina deportiva distinta.
   También cada etapa debe diseñarse usando una función diferente.

   Las cuatro funciones a utilizar son:

   - Exponencial

   - Radical

   - Proporcionalidad inversa

   - Logarítmica

7. La organización quiere que todo el recorrido sea continuo.

La función a trozos formada por las cuatro funciones debe ser continua.

Recuerda los conocimientos de traslación de funciones.

Observa la imagen.

En la imagen se ve un ejemplo con las 4 disciplinas deportivas y

los 4 tipos de funciones.

Hay continuidad en la representación gráfica de las funciones.

8. La organización pide a Afunción varios diseños de las etapas.
   La organización quiere mantener los mismos dominios.

   La organización quiere diseños con las 4 funciones en en distinto orden.

   ¿Sabes cuántas posibilidades hay?

   Observa.

   Tienes 4 opciones para la primera etapa.

   Las 4 opciones corresponden con los 4 tipos de funciones:

   - Exponencial.

   - Radical.

   - Inversa.

   - Logarítmica.

Elige una de las 4 funciones anteriores para la primera etapa.

Tienes 3 funciones entre las que elegir para la segunda etapa.

Te quedarían 2 opciones para la tercera etapa.

Queda una única opción para la última etapa.

Calcula.

\( 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=24\) posibles diseños.

Ayuda a Afunción.

Pregunta a tu profesor en qué orden debes colocar las funciones

para el diseño del recorrido de la Mathematical Sport Challenge.

Cada grupo lo hará en un orden distinto.

Entrad en Geogebra.

¡Ánimo!

Estás llegando al final de la aventura.

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