Fracciones algebraicas
Una fracción algebraica es el cociente de dos polinomios y se representa por:
P(x) es el numerador.
Q(x) es el denominador.
FRACCIONES ALGEBRAICAS EQUIVALENTES
Dos fracciones algebraicas
son equivalentes, y lo representamos por:
si se verifica que P(x) · S(x) = Q(x) · R(x).
Ejemplo:
Comprueba si las siguientes fracciones son equivalentes.
Para saber si son equivalentes la siguiente igualdad debe ser cierta:
(x+2) · (x− 2) = (x2 − 4) · 1
En este caso es cierta, por lo tanto son EQUIVALENTES
OBTENER FRACCIONES ALGEBRAICAS EQUIVALENTES
Dada una fracción algebraica, si multiplicamos el numerador y el denominador de dicha fracción por un mismo polinomio distinto de cero, la fracción algebraica resultante es equivalente a la dada.
Ejemplo:
Obtén una fracción algebraica equivalente a la dada.
Puedo multiplicar o dividir numerador y denominador por el mismo número, obteniendo de esta forma una nueva fracción equivalente
SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES ALGEBRAICAS
Para simplificar una fracción algebraica se divide el numerador y el denominador de la fracción por un polinomio que sea factor común de ambos.
Para obtener el polinomio que sea factor común de ambas lo primero que tengo que hacer es factorizar (siempre que se pueda) los polinomios.
Ejemplo: