Simplificación e índice común de radicales

Son equivalentes si tienen el mismo valor numérico para cualquier valor que se asigne a las variables o incógnitas.

OBTENCIÓN DE EXPRESIONES RADICALES EQUIVALENTES

 Se obtienen multiplicando o dividiendo el índice y el exponente de un radical por un mismo número distinto de cero.


Ejemplos:

1. Halla un radical equivalente de:

2. Comprueba si son equivalentes las siguientes expresiones radicales:          

Para demostrar si son equivalentes o no podemos proceder de uno de los siguientes modos:

a.- Asignando valores a cada una de las variables que aparecen en el radicando (en nuestro caso: y ) y calculando su valor.

Si el valor es el mismo para las dos expresiones entonces ambas expresiones serán equivalentes. Si el valor no es el mismo, no son equivalentes.

b.- Mediante las propiedades de las potencias:

Como la parte literal es la misma: y   y el exponente al que está elevada es diferente, las expresiones algebraicas NO SON EQUIVALENTES.

3. Comprueba si son equivalentes las siguientes expresiones radicales: 

     

Como     son fracciones equivalentes, las expresiones radicales SON EQUIVALENTES