Simplificación e índice común de radicales
Son equivalentes si tienen el mismo valor numérico para cualquier valor que se asigne a las variables o incógnitas.
OBTENCIÓN DE EXPRESIONES RADICALES EQUIVALENTES
Se obtienen multiplicando o dividiendo el índice y el exponente de un radical por un mismo número distinto de cero.
Ejemplos:
1. Halla un radical equivalente de:
2. Comprueba si son equivalentes las siguientes expresiones radicales:
Para demostrar si son equivalentes o no podemos proceder de uno de los siguientes modos:
a.- Asignando valores a cada una de las variables que aparecen en el radicando (en nuestro caso: y ) y calculando su valor.
Si el valor es el mismo para las dos expresiones entonces ambas expresiones serán equivalentes. Si el valor no es el mismo, no son equivalentes.
b.- Mediante las propiedades de las potencias:
Como la parte literal es la misma: y y el exponente al que está elevada es diferente, las expresiones algebraicas NO SON EQUIVALENTES.
3. Comprueba si son equivalentes las siguientes expresiones radicales:
Como son fracciones equivalentes, las expresiones radicales SON EQUIVALENTES