Fracciones algebraicas

Una fracción algebraica es el cociente de dos polinomios y se representa por:

fracción

P(x) es el numerador.

Q(x) es el denominador.

FRACCIONES ALGEBRAICAS EQUIVALENTES

Dos fracciones algebraicas

fracciones

son equivalentes, y lo representamos por:

fracciones

si se verifica que P(x) · S(x) = Q(x) · R(x).


Ejemplo: 

Comprueba si las siguientes fracciones son equivalentes.

fracciones

Para saber si son equivalentes la siguiente igualdad debe ser cierta:

(x+2) · (x− 2) = (x2 − 4) · 1

En este caso es cierta, por lo tanto son EQUIVALENTES


OBTENER FRACCIONES ALGEBRAICAS EQUIVALENTES

Dada una fracción algebraica, si multiplicamos el numerador y el denominador de dicha fracción por un mismo polinomio distinto de cero, la fracción algebraica resultante es equivalente a la dada.

Ejemplo:

Obtén una fracción algebraica equivalente a la dada.

Puedo multiplicar o dividir numerador y denominador por el mismo número, obteniendo de esta forma una nueva fracción equivalente

SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES ALGEBRAICAS

Para simplificar una fracción algebraica se divide el numerador y el denominador de la fracción por un polinomio que sea factor común de ambos.

Para obtener el polinomio que sea factor común de ambas lo primero que tengo que hacer es factorizar (siempre que se pueda) los polinomios.


Ejemplo: 

fracciones